차량 정체, 강의 흐름, 커피에 부은 우유의 움직임 등 일상생활의 다양한 현상은 수학으로 설명할 수 있으며 컴퓨터를 사용하면 수학 세계를 쉽게 시각화할 수 있습니다.
"Visions of Chaos"는 카오스 이론과 기하학 등 수학의 모델을 눈에 보이는 형태로 생성해 주는 Windows용 애플리케이션으로, 무료로 간단하게 이용할 수 있습니다.
Softology - Visions of Chaos
https://softology.pro/voc.htm
Softology - Visions of Chaos
"I also really want to thank you for putting in all the effort to create this amazing program, and to release it for free. Thanks to you I got into working with AI, because it was the only accessible program for me at the time (longer than a year ago). I'v
softology.pro
위 사이트를 방문하여 사이트 상단에 표시되는 "Click here to jump directly to the download section"에서 "here"를 클릭합니다.
"Click here to download Visions of Chaos."를 클릭하면 EXE 형식의 설치 프로그램 "vocsetup.exe"를 다운로드합니다. 파일 크기는 450MB입니다.
다운로드한 vocsetup.exe를 설치합니다.
설치 폴더를 지정합니다. 다음을 클릭합니다.
다음을 클릭합니다.
Install을 클릭하면 설치가 시작됩니다.
설치가 끝나면 "Finish"를 클릭하십시오. Visions of Chaos가 시작됩니다.
실행한 Visions of Chaos는 이런 느낌.
상단 메뉴에서 "Mode"를 클릭하면 생성할 모델을 선택할 수 있습니다. 이번에는 "Fractals"에서 "Mandelbrot / Julia Sets"를 선택.
설정 창이 열리면 "확인"을 클릭합니다.
그러면 아래와 같이 만델브로 집합을 프랙털 도형으로 표현한 그림이 생성되었습니다. 그림 위에서 드래그하면 확대 아이콘이 표시되고 왼쪽 상단의 "+"를 클릭합니다.
그러자 다음과 같이 확대되었습니다. 프랙털이란 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이되는 구조를 말합니다.
아래처럼 계속 확대해도, 같은 형태가 반복됩니다. 색은 자동으로 정해집니다만, 변경하는 것도 가능. 색상을 변경하려면 왼쪽 상단의 색상 막대 아이콘을 클릭합니다.
컬러 팔레트가 표시되므로 좋아하는 팔레트를 선택.
그러면 아래와 같이 그림의 색이 변합니다.
생성된 모델을 이미지로 저장하려면 상단 메뉴의 Image에서 Save Image를 선택합니다. 이미지는 BMP 형식, JPG 형식, PNG 형식으로 저장할 수 있습니다.
Visions of Chaos에는 생성가능한 모델이 그 밖에도 많습니다. 예를 들어 "Agent Base Modeling"에서 "2D"를 선택하고 "Ant Colony"를 선택합니다.
생성된 Ant Colony에서는 화면 왼쪽에 있는 녹색 블록을 개미(흰색 점)가 움직여 자신의 둥지(파란색 점)로 돌아가면서 궤적(붉은 선)을 그려가는 모습을 볼 수 있습니다.
신형 코로나 바이러스의 유행처럼 감염이 확산되는 판데믹도 수학 모델로 시각화할 수 있습니다. Agent Base Modeling에서 2D를 선택하고 Pandemic을 클릭합니다.
녹색이 감염되지 않은 사람, 빨간색이 감염된 사람, 파란색이 회복자, 흰색이 죽은 사람입니다.
이번 모델에서는 결국 회복한 사람과 사망자만 남았습니다. 또한 감염 후의 회복률이나 사망률을 설정에서 변경할 수 있습니다.
"Recursion"에서 "Sierpinski Triangle"을 선택.
그러자 시어핀스키 개스킷이 그려집니다. 점묘로 자기 복제적인 무수한 삼각형이 생성됩니다.
또한 "Gravity"에서 "2D"를 선택하고 "Light Gravity Simulation"을 선택.
그러면 대량의 광선이 중력원에 흡입되어 굴절되는 모습을 볼 수 있습니다.
아래는 설정을 바꾸면서 Light Gravity Simulation을 생성한 것
수학에서 혼돈을 설명하는 데 자주 사용되는 모델이 "이중 진자"입니다. 「Visions of Chaos」에서는 이중 진자를 실제로 시뮬레이션하는 것이 가능합니다.
「Pendulums」에서 「Pendulums」를 선택.
Visions of Chaos에서는 이중 진자, 삼중 진자, 사중 진자를 시뮬레이션할 수 있습니다.
여러 종류의 세포를 같이 증식했을 때 어떻게 세력을 넓혀가는지 시뮬레이션하려면, Simulations에서 Cell Conquest를 선택하면 생성할 수 있습니다.
4종류의 세포를 증식시키면 어떤 느낌인지 시뮬레이션
「Visions of Chaos」에는 그 밖에도 다양한 모델이 존재하므로, 꼭 스스로 생성해 보세요.
덧붙여 자동 화상 생성이라면 뭐든지 가능합니다.
물론 기계 학습에 의한 화상 생성 AI도 실행 가능하며, 아래에 그 셋업 방법이 기재되어 있습니다.
Softology - Visions of Chaos - Machine Learning Support
https://softology.pro/tutorials/tensorflow/tensorflow.htm
Softology - Visions of Chaos - Machine Learning Support
The required programs, Python libraries and machine learning models are large and do need a lot of disk space to install. If you do not have the patience for long large downloads then machine learning is not for you. Due to the rapid pace of advancements i
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