레고로 태양계를 만들어 천체의 움직임을 시뮬레이션하려는 시도

 

태양계의 란 태양을 중심으로 행성을 배치하는 것으로, 행성의 위치 관계나 궤도를 시뮬레이션할 수 있는 모형입니다. 그 기원은 기원전까지 거슬러 올라가며, 공식적인 것은 17세기경 설계된 지동설의 태양계의 입니다.

기계 학습 엔지니어인 마리안 씨가 레고로 재현한 태양계의 해설을 하고 있습니다.

Designing a Lego orrery | Marian's Blog

Designing a Lego orrery

마리안 씨에 의하면, 태양계의를 레고로 만드는 아이디어는 건축이나 레고의 조립 모델 킷을 작성하는 제이슨 아레만씨가 2016년에 디자인한 지구, 달, 태양의 궤도 모형을 참고했다는 것. 알레만의 태양계는 다음 영상에서 볼 수 있습니다.

LEGO Orrery - Earth, Moon and Sun - YouTube

 

알레만 씨의 모델로부터 자극을 받아, 마리안 씨는 독자적으로 설계한 레고 태양계의 제작에 임하고 있습니다. 마리안 씨는 먼저 지구의 자전축에 주목했습니다. 지구의 자전축은 궤도면에 대해 23.5도 기울어져 있습니다. 즉, 태양계의에서는 자전축이 바로 위를 향하고 있지 않게 되기 때문에, 회전시키는 기구도 비스듬히 배치할 필요가 있습니다. 게다가 이 자전축은 항상 같은 방향을 향하고 있기 때문에 지구 자체가 회전할 뿐만 아니라 지구를 지지하는 부분도 축 방향을 유지하기 위해 계속 회전해야 합니다.

그래서 마리안 씨는 지구에 맞는 경사 홀더를 구축하기 위해 각형 커넥터를 사용했습니다.

또한 달의 궤도면도 지구의 궤도면에 평행하지 않고 조금 기울어져 있습니다. 실제의 경사각은 5.15도로, 정확하게 모델화되고 있었다고 해도, 그 기울기를 거의 눈치채지 못할 정도. 그러나 마리안 씨에 따르면 달의 궤도의 경사는 일식의 발생 시기를 설명하는데 중요한 역할을 하기 때문에 달의 궤도 경사를 모델화하는 것이 유용하다고 합니다.

기울어진 지구 주위에 5.15도의 경사각에 위치한 달의 움직임을 재현하려면 지구 주위를 위아래로 움직이는 달이 필요합니다. 그 기구의 힌트는, 레고로 삼구의를 재현한 아래의 영상으로부터 얻었다고 합니다.

A Lego Technic Tellurion - YouTube

결과적으로 마리안 씨가 작성한 다음 모델에는 일정 속도로 회전하는 네 가지 메커니즘이 내장되어 있습니다. 하나는 지구, 두 번째는 지구의 기울기를 고정하기 위해 도는 지구의 기초, 세 번째는 달, 네 번째는 달의 경사 링(Ring) 입니다.

마리안 씨의 레고 태양계의를 아래에서 보면 다음과 같은 느낌으로 회전기구가 배치되어 있습니다. 메인 암은 지구가 태양을 1주하는 약 365.25일이라는 사이클을 재현하기 위해서 기어의 시퀀스를 조정하고 있다고 합니다.

이때, 사용할 수 있는 기어를 어떻게 조합하면 구하고자 하는 전달 비율을 실현할 수 있을지 계산하기 위해, 레고의 기어 시퀀스 계산 툴을 마리안 씨는 작성하고 있습니다.

Lego Gear Ratio Calculator
https://marian42.de/gears/?targetratio=17/23&error=default&incl2d=false&gears=default

궁극적으로 마리안의 레고 태양계에서는 아래와 같이 70개의 기어가 배치되어 있습니다. 기어는 추가할 때마다 조금씩 마찰이 늘어나기 때문에,  「태양계의를 부드럽게 움직이는 것」 은 큰 과제였다고 합니다. 결과적으로 세세하게 계산하여 기어를 미세 조정함으로써 실제 값과 비교하여 지구의 공전주기는 0.18%, 달의 자전주기와 공전주기는 0.1% 미만의 오차로 억제하는 것을 실현하고 있습니다.

동작 부분이 완료되면, 모터 등을 배치하는 토대 부분을 작성하고 있습니다. 이때, 처음에 작성한 토대는 모터로부터 매우 큰 동작음이 발생했기 때문에 단념하고, 태양계의 사용감을 향상하기 위해, 기술적 과제보다 예술적 과제로서 토대 디자인을 재검토했다는 것. 아래는, 제작 시 마리안 씨가 검토한 토대의 디자인들.

최종적으로 마리안 씨가 완성시킨 레고 태양계의가 동작하고 있는 모습은 아래의 영상에서 볼 수 있습니다. 토대의 디자인은 모터가 아닌 레버를 움직임으로써 암을 회전시키는 설계로 되어 있습니다.

Sun Earth Moon Orrery (Lego MOC-88534) - YouTube

마리안 씨는 그 밖에, 보다 적은 파트로 같은 레고 태양계의를 재현하는 설계 외에, 태양, 지구, 달 뿐만이 아니라 태양계 행성 모든 공전을 재현하는 아이디어나, 레고 파트에 묶이지 않고, 아크릴 시트로 설계한 태양계의 조립을 계획하고 있다고 합니다.