[양자컴퓨터 - 06] 이온 트랩의 원리 및 냉각 이온 양자 비트

그림1. 선형 이온 트랩에서 포획 된 8개의 40Ca+ 이온

이것은 선형 이온 트랩에서 포획 된 40Ca+ 이온의 사진입니다. 특정 파장의 레이저를 비추면 그 빛을 이온이 흡수하고, 자연 방출에 의해 빛을 방출합니다. 그것을 고감도 카메라로 촬영하여 이렇게 빛나는 이온의 사진을 찍을 수 있습니다. 이러한 이온은 초고진공(고진공보다 더욱 진공도가 높은 상태로 실험실에서 약 10-8㎩의 진공상태)에서 잡혀 있으며, 외부 세계와 고립된 상태에 있습니다.

 

또한 이온 레이저 냉각 기술을 이용하여 μK(뮤 켈빈 : -233.15°C) 정도의 온도까지 냉각되고 있습니다. 따라서 운동 에너지를 빼앗긴 상황으로 거의 정지상태에 있습니다. 이 이온 원자와 빛의 일관된 상호작용(파도의 간섭 무늬를 만드는 상호 작용)을 일으키는 레이저 빛을 비추면 이온의 양자 상태를 제어할 수 있습니다.

 

지금까지 레이저로 냉각된 이온(냉각 이온)을 이용하여 양자정보처리 및 양자 시뮬레이션에 관한 연구가 활발히 진행되어왔습니다. 또한, 최근에는 C. Monroe와 J. Kim이 이끄는 IonQ와 Honeywell 등의 기업이 이온 트랩 방식의 양자 컴퓨터를 비즈니스 세계에 전개하고 있습니다. 여기서는 그런 이온 트랩, 그리고 냉각 이온 양자 비트에 대해 알아보겠습니다.

 

또한 자세한 이온 트랩 및 관련 기술에 관한 내용은 참고 자료를[1] 적절히 참조하시기 바랍니다.

이온 트랩의 원리

우선 '이온'이란 원자핵을 구성하는 양성자의 수와 원자핵 주위에 분포하고 있는 전자의 수가 같지 않아서 양전하나 음전하를 갖게 된 원자나 분자를 말합니다.

'이온트랩'은 이름 그대로 이온(하전 입자)을 포획하는 장치입니다. 시작 부분에 나와있는 40Ca+ 이온과 같은 원자 이온은 물론, 분자 이온과 전자, 단백질 등도 붙잡을 수 있습니다. 이온 트랩은 그 포획 방법에 따라

페닝 트랩 (Penning trap)
파울 트랩 (Paul trap)

두 가지로 크게 나눌 수 있습니다. 쉽게 설명하면 자기장과 정전기장에 의해 이온을 포획하는 것이 페닝 트랩이며, RF (Radio Frequency) 전기와 정전기장에 의해 이온을 포획하는 것이 파울 트랩입니다.

 

페닝 트랩은 정밀 측정과 기초 물리연구에서 자주 사용되고 있습니다. 예를 들어, antihydrogen(반수소)에 관한 연구 등이 유명합니다[2]. 또한 페닝 트랩은 조건을 정돈하여 수백 정도의 이온을 2차원 모양으로 포획할 수 있습니다. 최근에는 이러한 거대한 2차원 이온 결정을 이용한 엔탱글먼트(entanglement : 둘 이상의 상태가 양자적으로 서로 연결되어 있어, 각각의 상태를 따로 독립적인 파동함수를 떼어내어 다룰 수 없게 얽힌 상태)의 생성이 실현되고 있습니다[3].

 

하지만 개별 이온의 제어 용이성의 관점에서 후자의 파울 트랩이 양자 정보처리 및 양자 시뮬레이션 연구에 일반적으로 사용되고 있습니다. 또한 이 파울 트랩에는 다양한 종류의 트랩이 존재합니다. 여기서는 양자 물리학의 연구에 가장 많이 사용되는 '리니어형 파울 트랩(이하 선형 이온트랩)'을 중심으로 설명합니다.

 

선형  이온트랩

그림2. 선형 이온트랩의 모식도(좌)와 단면(우)

 

선형 이온 트랩은 고주파 전압에 의해 생성된 전기장이 zero가 되는 부분이 z축 방향으로 존재합니다. 따라서 사진과 같이 이온을 일직선상에 나란히 할 수 있습니다.

좌측은 선형 이온 트랩의 간단한 모식도 입니다. 이온을 붙잡기 위해서는 x, y, z 세 방향에 있어서 이온을 가두는 효과를 주는 potential(퍼텐셜)을 생성할 필요가 있습니다. 4개의 막대 모양의 전극에 RF(Radio Frequency)라는 고주파 전압을 인가함으로써, x방향과 y방향의 퍼텐셜을 일으키고 있습니다. 또한 양쪽에 있는 두 개의 검은 전극은 '엔드캡 전극'이라는 직류 전압을 인가함으로써 z방향의 퍼텐셜을 만들고 있습니다.

퍼텐셜

그림3. x-y 평면에서 고주파 전기장의 시간 변화 영상(위)과 도식으로 이온이 실제로 느끼는 퍼텐셜

 

그림 2에 있는 4개의 막대 모양 전극에 고주파 전압을 인가하면 그림 3과 같이 진동하는 전기장이 x-y 평면에 생깁니다. 고주파 전압의 진동주기 중 어느 시각에서는 x-y 평면방향에 가두는 작용을 합니다. 그 반주기 후의 시간에는 반대 방향으로 가두는 작용을 합니다. 즉, 이온은 항상 한 방향으로만 가두는 작용이 있습니다.

 

이온을 잡기 위해 이온의 운동주기보다 빠르게 고주파 전압이 전환되도록 주파수를 조절합니다. 그 결과, 약간 정확성이 결여 된 설명이지만, 이온은 그림 3과 같은 형태의 퍼텐셜을 실효적으로 느끼게 됩니다. 또한 직류 전압을 엔드캡 전극에 인가하여 z방향으로 퍼텐셜을 일으키고 있습니다. 이렇게 하여 이온을 공간에 포획하고 있습니다.

선형 이온 트랩은 고주파 전압에 의해 생성되는 x-y 평면내의 전기장이 zero가 되는 장소가 z축 방향으로 존재합니다. 즉 그림 2의 사진처럼 일직선상에 이온을 포획할 수 있습니다.

 

양자 정보처리 및 양자 시뮬레이션 실험에서는 양자비트 초기화나 목적하는 양자 상태의 생성 등 이온의 양자 상태를 제어할 필요가 있습니다. 이온의 양자 상태 제어는 기본적으로 빛(레이저)과의 상호 작용을 이용하여 실현됩니다. 이러한 빛의 상호 작용을 유도하기 위하여 이온을 'Lamb Dicke regime(램 디케 영역)'이라는 영역에 넣을 필요가 있습니다(이와 관련한 물리적 이해는 참고 문헌 1에 올린 자료를 참조하시기 바랍니다). '램 디케 영역'이라 함은 빛의 파장 이하의 매우 작은 영역입니다. 선형 이온트랩을 이용하여 다수의 이온을 동시에 램 디케 영역에 넣는 것이 가능해집니다.

덧붙여서 40Ca+ 이온은 파장 729nm의 빛이 양자비트 연산에 사용됩니다. 양자 상태의 제어를 위해서는 강한 퍼텐셜을 제공하고 레이저 냉각으로 이온의 운동을 억제하는 것으로, 파장보다 작은 수십nm 정도의 영역에 40Ca+ 이온을 가둘 필요가 있습니다.

 

그림 4. 선형 이온 트랩 사진

 

그림 4는 실제 실험에서 사용되는 선형 이온 트랩의 사진입니다. 전극의 모양이 막대 모양이 아니라 blade 모양의 전극으로 구성되어 있습니다. 또한 실제 전극이 만들어내는 퍼텐셜은 여러 가지 요인으로 인해 이상적인 상황과는 차이가 벌어집니다. 그 차이를 보정하기 위해 보정용 전극이 붙어있습니다. 이 트랩은 진공 체임버(vacuum chamber : 포장재인 나일론 삼방 필름을 사용하여 제품을 필름에 넣고 체임버의 뚜껑을 닫은 후 테플론 테이프 및 히터의 열을 사용하여 순간적으로 진공 상태에서 삼방 필름을 봉합하여 접착하는 진공 포장 기계) 내에 설치되어, 전압을 인가하기 위한 배선이 적절히 연결되어 있습니다.

 

Surface-electrode trap

그림 5. Surface-electrode trap

선형 이온 트랩과 함께 가장 많이 사용되는 것이 그림 5. Surface-electrode trap입니다. Surface-electrode trap은 기판 표면에 전극을 구현함으로써 3차원 이온트랩을 2차원 구조로 다운시킨 트랩입니다.

이온은 그림 5와 같이 전극 표면에서 수십 μm에서 수백 μm떨어진 위치에서 붙잡습니다. Surface-electrode trap은 2005년에 제안되었고[4] 그 후 즉시 실현되었습니다.[5] 미세 가공기술을 이용한 Surface-electrode trap은 전극의 배치와 구조를 연구하여 다양한 트랩 퍼텐셜을 만들어낼 수 있습니다. 개발된 트랩 퍼텐셜의 예는 다음과 같습니다.

· 격자형으로 이온을 포획 가능한 트랩[6]
· 삼각형으로 이온을 포획하고 프러스트레이션(frustration)이라는 스핀간의 상호 작용을 모의하는 트랩[7]
· 링 모양으로 이온을 배열할 수 있어서 주기적 경계조건을 충족하는 양자 물리계를 실현할 수 있는 링 이온 트랩[8,9]

원래 surface-electrode trap은 quantum charged-coupled device(QCCD)[10,11]의 실현을 목적으로 개발되었습니다. QCCD란 대규모 이온트랩 방식의 양자 계산기를 실현하기 위한 하나의 접근방법입니다. 이온의 수가 증가함에 따라 결잃음(Decoherence : 한 양자계가, 그 자체만으로 간섭 현상을 일으킬 수 있는 결맞음을 외부와의 상호작용을 통하여 잃어버리는 것)이 증대되거나 기술적 문제로 인해 정확한 양자 상태 제어가 어려워집니다. 그래서 모식도와 같이 이온의 양자 상태를 제어하는 ​​영역과 연산의 수행영역, 그리고 메모리 영역 등으로 분할하고, 이온 수송 기술을[12,13,14] 이용하여 여러 이온 트랩을 결합하여 대규모 시스템 구축을 목표로 하고 있습니다.

그림 6. QCCD의 상상도

 

덧붙여서, QCCD는 기술적인 문제에서 수백 정도의 큐비트 수가 한계입니다. 그러나 더욱 대규모로 실현하기 위한 아키텍처가 최근에 제안되었습니다[15,16].

선형 이온 트랩을 중심으로 이온 트랩의 원리에 대하여 설명하였습니다. 위에서 설명한 트랩 이외에도 파울 트랩에는 Paul-Straubel trap이나 Endcap trap, 그리고 Needle trap 등 다양한 형태의 트랩이 존재합니다.

 

냉각 이온 양자비트

이제는 레이저 냉각된 이온(냉각 이온)이 왜 양자비트로 사용되는지 간단히 알아보겠습니다.

냉각 이온이 양자 계산기를 실현하는데 있어 유망한 물리계로 여겨지는 이유는 DiVincenzo Criteria[17]를 충족하는 몇 안 되는 양자계라는 것을 들 수 있습니다. DiVincenzo Criteria에는 다음과 같은 요구 사항이 있습니다.

1. 잘 정의된 확장 가능한 양자비트가 존재할 것.
2. 양자비트의 초기화가 가능
3. 양자비트 결잃음(decoherence) 시간이 게이트 작업 시간보다 충분히 길 것.
4. universal quantum gate set가 실현 가능
5. 양자비트의 양자 상태 판독이 가능
다음은 냉각 이온 양자비트에 대하여 DiVincenzo Criteria 위주로 설명해 나가겠습니다.

1. 잘 정의된 확장 가능한 양자비트가 존재할 것.

그림 7. 40Ca+ 이온의 에너지 준위도

냉각 이온계에서는 이온이 갖는 에너지레벨(내부 상태)을 양자비트로 사용합니다. 예를 들어 그림 7은 40Ca+ 이온의 에너지 준위도를 나타냅니다. 이온은 그림과 같이 복잡한 에너지 준위(에너지의 높고 낮음)가 존재합니다. 이들은 전자의 궤도각 운동량과 전자스핀, 그리고 핵스핀이 상호 작용하며 분열하고 있습니다. 이러한 에너지 준위 중 2개의 준위를 골라 그들을 '2준위계'로 정의함으로써 양자비트로 이용하고 있습니다. 덧붙여서 40Ca+ 이온을 이용한 실험에서는 2S1 / 2 ~ 2D5 / 2 사이의 천이를 양자비트로 이용하는 경우가 많습니다.

2. 양자 비트의 초기화가 가능

그림 8. 양자 비트의 초기화(光 펌핑) e⟩는 수명이 짧은 준위를 선택한다.

큐비트(내부 상태)의 초기화는 광 펌핑 수법을 사용합니다. 어느 양자의 상태를 |↓⟩ 로 초기화 하려고 할 때, 매우 수명이 빠른 준위를 통해 초기화합니다. 지금까지 광 펌핑을 이용하여 ~99.98%의 충실도로 초기화가 실현되고 있습니다[18].

 

또한 이온의 운동 상태를 포함한 양자 상태의 초기화는 사이드 밴드 냉각 및 EIT 냉각을 이용하여 진동 기저 상태가 될 때까지 냉각함으로써 가능해집니다.

 

3. 양자비트 결잃음(decoherence) 시간이 게이트 작업 시간보다 충분히 길 것

냉각 이온 양자 비트의 가장 큰 특징은 뭐니뭐니해도 그 간섭(coherence : 두 개의 파동이 겹쳤을 때 간섭을 일으킬 수 있는 성질) 시간의 길이이다(양자 상태 유지 시간). 예를 들어, 2014년에 Oxford 그룹이 43Ca+ 이온을 이용한 실험에서 50초의 간섭시간을 기록하고 있습니다[18].

 

현재 이온의 간섭시간은 이온 자체의 휴식 시간에 제한되지 않습니다.(예를 들면, 초 미세 구조를 양자 비트로서 이용하면 실효적으로 T1을 무시할 수 있습니다.) 오히려 자기장의 변화와 LO(Local Oscillator) 신호의 위상 노이즈, 그리고 이온이 과열되는 것에 의한 관측 피델리티의 감소 등 기술적 제한에 의해 정해지고 있습니다. 덧붙여서, 방금 전의 50초의 간섭시간을 기록한 실험에서는 실온 하에서 자기 실드를 치지 않고, 자기장의 변동과 LO 신호의 위상 노이즈의 영향을 억제하는 dynamical decoupling pulse 등도 준비되지 않았습니다.

또한 2017년에 171Yb+ 이온을 이용한 실험에서는 600초의 간섭시간이 보고되고 있습니다[19]. 이 실험에서는 dynamical decoupling pulse를 이용하여 간섭을 억제하고, 138Ba+ 이온을 냉매로 공동 냉각하는 기술로, 171Yb+ 이온 가열에 의한 관측 충실도 악화를 막고 있습니다.

 

4. Universal quantum gate set 가 실현 가능

이온 트랩은 1큐비트 게이트와 2큐비트 게이트는 레이저나 마이크로파 및 이온 간의 쿨롬 상호작용(Coulomb interaction : Q1, Q2의 전기량을 갖는 두 개의 전하가 거리 r로 떨어져 있을 때, Q1, Q2가 같은 부호이면 척력반발력, 다른 부호이면 인력이 작용하는 것. 그 힘은 두 개 전하의 곱 Q1×Q2에 비례하고, 거리 r의 제곱에 반비례한다.)을 이용하여 쉽게 실현할 수 있습니다. 지금까지 매우 높은 게이트 충실도가 냉각 이온을 이용하여 실현되어 왔습니다. 예를 들어, 43Ca+ 이온을 이용한 마이크로파에 의한 1큐비트 게이트에서 99.9999%의 충실도가 보고되고 있습니다[18].

2큐비트 게이트는 43Ca+ 이온을 이용한 실험에서 99.9%의 충실도가 실현되고 있습니다[20]. 또한 2015년에는 두 그룹에서 40Ca+ / 43Ca+ 21과 9Be+ / 25Mg+ 22와 같은 외부 이온간의 2큐비트 게이트가 보고되고 있습니다. 이러한 이종 이온간의 양자 게이트는 대규모 양자 컴퓨터와 양자 네트워크를 구축하는 데 중요한 요소기술이 됩니다. 예를 들어, 40Ca+ / 43Ca+의 경우 43Ca+ 이온은 양자 메모리 기능으로 최고의 이온 종(種) 중에 하나입니다. 또한 40Ca+ 이온은 에너지 준위가 비교적 단순하기 때문에 고효율의 '광(光) 인터커넥트'가 실현 가능하다고 기대되고 있습니다. 이와 같이, 각각의 이온 종(種)의 특성을 살린 양자 네트워크의 구축이 기대되고 있습니다.

5. 양자 비트의 양자 상태 판독이 가능

그림 9. 양자 상태 판독의 모식도

 

|↓⟩ 와 공명하는 빛을 쪼여 이온이 빛나면 |↓⟩ 이고, 빛나지 않으면 |↑⟩ 인 아주 간단한 방법입니다.

 

냉각 이온 양자 비트의 장점 중 하나로 투영 측정이 매우 간단하다는 것을 들 수 있습니다. 그림 9는 양자 상태 판독의 모식도를 나타냅니다. 이온의 내부 상태를 판독하기 위해 |↓⟩ 와 다른 여기준위(excited level : 여기상태로 있는 에너지 준위) |e⟩ 사이에 공명하는 듯한 빛을 비춥니다. 만약 이온의 내부 상태가 |↓⟩ 라면, 이온은 빛을 흡수 방출하기 위하여 그림 9의 오른쪽 하단의 사진과 같이 형광을 발합니다. 반대로, 내부 상태가 |↑⟩ 라면 이온은 빛나지 않습니다. 이렇게 하여 이온의 양자 상태를 검출하는 것이 가능합니다. 지금까지 99.99%의 판독 충실도가 보고되고있습니다[23].

 

여기 상태

또한 양자 비트의 상태 생성 및 판독까지 포함한 통칭 SPAM(state preparation and measurement) 충실도는 2014년에 99.93% [18], 2019년에 99.97% [24]의 값이 보고되고 있습니다.

한편, 냉각 이온 양자 비트의 단점으로는 게이트 시간이 긴 것을 들 수 있습니다. 게이트 시간이 길면 계산의 규모에 따라 매우 오랜 시간이 걸립니다. 지금까지 게이트 시간을 극복하고자 다양한 실험을 해왔습니다. 예를 들어, 2018년에 43Ca+ 이온을 이용하여 1.6 μs의 2큐비트 게이트가 99.8% 충실도로 실현되고 있습니다[25]. 또한 동일한 실험에서 480ns의 2큐비트 게이트도 실현되었습니다. 그러나 그 피델리티는 60%에 그쳤습니다.

 

일반적으로 게이트 시간과 피델리티는 트레이드 오프의 관계에 있습니다. 게이트 시간을 짧게하는 다른 방법으로는 초단 펄스 레이저를 이용한 양자 게이트 조작이 제안되고 있습니다[26,27]. 사실, 피코 초펄스 레이저를 이용한 실험에서는 50ps 정도의 π펄스를 99% 충실도로 실현하고 있습니다[28]. 또한 초단 펄스 레이저를 이용한 2큐비트 게이트의 실험도 이루어지고 있습니다. 그러나 아직도 충실도가 낮은 것이 현실입니다[29].

냉각 이온 양자 비트의 단점은 여러 가지로 그 예는 다음과 같습니다.

· 포획된 이온이 어떤 요인에 의해 퍼텐셜 내에서 달아날 수 있으며, 다시 이온을 잡아야 할 필요가 있습니다.
· 실제 원자의 에너지 준위는 매우 복잡하고 그들을 양자비트로 쓰기 위해서는 다양한 파장의 광원을 제공할 필요가 있습니다. 
· 양자 비트의 개수를 늘려 나갈 때 주목할만한 간섭성의 증가와 수많은 이온의 양자 상태를 개별적으로 제어하거나 읽거나 하는 광학 소자 등 섬세한 엔지니어링의 문제가 남아있습니다.

본편에서는 이온 트랩의 주요 특징에 대해 설명을 했습니다. 자세한 설명은 참고 문헌을 적절하게 참조하시기 바랍니다.

 

1

Review paper
D. J. Wineland et al., J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 103, 259 (1998).
D. Leibfried et al., Rev. Mod. Phys. 75, 281 (2003).
R. Blatt and D. Wineland, Nature 453, 1008 (2008).
H. Hartmut et al., Physics reports 469, 155(2008).
P. Schindler et al., New J. Phys. 15, 123012 (2013).
C. D. Bruzewicz et al., Appl. Phys. Rev. 6, 021314 (2019).
M. Knoop, N. Madsen, and R. C. Thompson, Trapped Charged Particles, World Scientific, (2016).

 

2

M. Amoretti et al., Nature. 419, 456 (2002).
G. B. Andresen et al., Nature. 468, 673 (2010).
C. Amole et al., Nature. 483, 439 (2012).

 

3

J. G. Bohnet, et al. Science 352, 1297 (2016).

 

4

J. Chiaverini et al., Quantum Inf. Comput. 5, 419 (2005).

 

5

S. Seidelin et al., Phys. Rev. Lett. 96, 253003 (2006).

 

6

R. C. Sterling et al., Nat. Commun. 5, 3637 (2014).

 

7

M. Mielenz et al., Nat. Commun. 7, 11839 (2016).

 

8

B. Tabakov et al., Phys. Rev. Applied 4, 031001 (2015).

 

9

H.-K. Li et al., Phys. Rev. Lett. 118, 053001 (2017).

 

10

D. J. Wineland et al., J. Res. Nat. Inst. Stand. Tech. 103, 259 (1998).

 

11

D. Kielpinski et al., Nature. 417, 709 (2002).

 

12

W. K. Hensinger et al., Appl. Phys. Lett. 88, 034101 (2006).

 

13

J. M. Amini et al., New J. Phys. 12, 033031 (2010).

 

14

R. B. Blakestad et al., Phys. Rev. Lett. 102, 153002 (2009).

 

15

C. Monroe and J. Kim, Science 339, 1164 (2013).

 

16

C. Monroe et al., Phys. Rev. A 89, 022317 (2014).

 

17

D. P. DiVincenzo, Fortschr. Phys. 48, 771 (2000).

 

18

T. P. Harty et al., Phys. Rev. Lett. 113, 220501 (2014).

 

19

Y. Wang et al., Nat. Photonics. 11, 646 (2017).

 

20

C. J. Ballance et al., Phys. Rev. Lett. 117, 060504 (2016).

 

21

C. J. Ballance et al., Nature 528, 384 (2015).

 

22

T. R. Tan et al., Nature 528, 380 (2015).

 

23

A. H. Myerson et al., Phys. Rev. Lett. 100, 200502 (2008).

 

24

Christensen et al., arXiv 1907.13331 (2019).

 

25

V. M. Schäfer et al., Nature. 555, 75 (2018).

 

26

J. J. García-Ripoll et al., Phys. Rev. Lett. 91, 157901 (2003).

 

27

L.-M. Duan, Phys. Rev. Lett. 93, 100502 (2004).

 

28

W. C. Campbell et al., Phys. Rev. Lett. 105, 090502 (2010).

 

29

J. D. Wong-Campos et al., Phys. Rev. Lett. 119, 230501 (2017).