[딥러닝 입문 - 4] 선형 대수의 기초(9/9)
4.5.1 계산 예 1 합성 함수의 미분을 사용하여 다변수 함수의 미분을 구체적으로 계산해 봅시다. 로 합니다. 즉, g는 2 입력 4 출력, f는 4 입력 3 출력입니다. 이들에 대하여 를 계산합니다. 편미분을 정의대로 계산하면 가 됩니다(행렬 중, 등은 본래는 로 작성해야 하지만, 수식이 복잡해지기 때문에 생략했습니다). 따라서, 합성 함수의 미분 공식으로부터 가 됩니다. 공식을 적용할 때 u = g(x) 즉 를 사용했습니다. 4.5.2 계산 예 2 또 다른 예로, 합성 함수의 입출력이 1 변수가 될 때, 즉 M=1, L=1의 경우를 생각해 봅시다. 식을 단순화하기 위해, N=2로 합니다. 1 변수 임을 강조하고, u=g(x), y=f(u)와 스칼라 변수는 소문자를 사용합니다. f와 g를 합성한 함수..
2020. 7. 28.
[딥러닝 입문 - 4] 선형 대수의 기초(7/9)
4.2 벡터를 입력하는 함수 앞 절에서 보았던 나 는 벡터 x를 받아, 스칼라 를 출력하는 함수로 간주될 수 있습니다. x를 성분 표시하여 라고 쓰면, 이 함수는 2개의 스칼라 변수 x1, x2를 입력하는 다변수 함수입니다. 마찬가지로 입력 M개의 스칼라 변수의 함수는 M차원 벡터 1개를 입력하는 기능도 해석할 수 있습니다. 다변수 함수 f(x1,…,xM)는 입력을 정리해 로 쓰고, f(x)로 표기해도 상관없습니다. f(x)의 미분은 앞장에서 설명한 편미분을 각 변수 x1,…,xM 대해서 실시하여 로 계산합니다. 4.3 벡터 값 함수 다음으로 입력 말고 출력이 다변량인 함수를 보겠습니다. 첫째, 하나의 스칼라 변수 x를 입력하고, N개의 스칼라(즉, N차원 벡터를 1개)를 출력하는 함수 f(x)를 봅시다..
2020. 7. 24.
